Cuboctaedro cubitruncado

En geometría, el cuboctaedro cubitruncado o cuboctaedro cuboctatruncado es un poliedro uniforme estrellado, indexado como U₁₆. Tiene 20 caras (8 hexágonos, 6 octógonos y 6 octagramas), 72 aristas y 48 vértices;^[1]​ y su símbolo de Shäfli es tr{4,³/₂}.

Envolvente convexa

Su envolvente convexa es un cuboctaedro truncado no uniforme.

Proyecciones ortogonales

Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cuboctaedro cubitruncado son todas las permutaciones de

(±(√2−1), ±1, ±(√2 1))

Poliedros relacionados

Tetradiaquis hexaedro

El tetradiaquis hexaedro (o gran disdiaquis dodecaedro) es un poliedro no convexo isoeedral. Posee 48 caras triangulares que se cruzan, 72 aristas y 20 vértices.

Proporciones

Los triángulos tienen un ángulo de ${\displaystyle \arccos({\frac {3}{4}})\approx 41.409\,622\,109\,27^{\circ }}$, uno de ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{6}} {\frac {7}{12}}{\sqrt {2}})\approx 7.420\,694\,647\,42^{\circ }}$ y uno de ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{6}}-{\frac {7}{12}}{\sqrt {2}})\approx 131.169\,683\,243\,31^{\circ }}$. Su ángulo diedro es igual a ${\displaystyle \arccos(-{\frac {5}{7}})\approx 135.584\,691\,402\,81^{\circ }}$. Parte de cada triángulo se encuentra dentro de la figura, por lo que es invisible en los modelos sólidos.

Es el dual del cuboctaedro cubitruncado uniforme.

Véase también

• Anexo:Poliedros uniformes

Referencias

Bibliografía

• Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208 . pág.92

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Cubitruncated cuboctahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• Weisstein, Eric W. «Tetradyakis hexahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• http://gratrix.net Poliedros uniformes y duales